Snordrag i pendel

I dette forsøket skal elevene:

• studere hvordan snordraget i en pendel varierer gjennom pendelbevegelsen
• måle farten til pendelloddet i bunnstillingen og bruke denne til å beregne snordraget i ytterstilling. Sammenligne beregnede og målte verdier
• få erfaring med datalogging og bruk av kalkulatorfunksjonen i loggeprogrammet
• bestemme svingetiden for pendelen (tiden fra én ytterstilling og tilbake til samme ytterstilling) ut fra målinger og ut fra beregninger

Teori

Vi definerer noen størrelser:

m = pendelloddets masse.

d = loddets tykkelse.

t = tida det tar for loddet å passere laserstrålen.

l = pendelens lengde fra opphengspunkt til loddets tyngdepunkt.

v = loddets fart i bunnstillingen.

h = ytterstillingens høyde over bunnstillingen.

g = 9,82 m/s² (Tyngdens akselerasjon ved 60° nordlig bredde.)

S_m = målt verdi av snordraget i pendelens ytterstilling.

S_b = beregnet verdi av snordraget i pendelens ytterstilling.

Her kan vi få bruk for følgende sammenhenger:

Setter vi inn for h og v, får vi:

Framgangsmåte:

Heng opp kraftmåleren med loddet i en 60-70 cm lang snor. Opphengsfestet må være stødig slik at det ikke beveger seg fram og tilbake med det tunge loddets bevegelser. Vi bruker en laser og laserswitchen for å slippe å måtte styre det store loddet gjennom den trange lysporten. Lysporten kan nok også brukes, men da må opphenget og igangsettingen av pendelen være svært stødig slik at loddet ikke slenger borti porten. Kople laserswitchen og kraftsensoren til loggeren. Forsøket kan gjøres på flere måter.

Målingene settes opp og utføres på følgende måte (her har vi tatt utgangspunkt i Pascos loggere og programmet Data Studio, men lignende oppsett vil være mulige med andre loggesystemer):
 

1. Kalibrér kraftsensoren
2. For kraftsensoren velges målefrekvens 200 Hz og følsomhet ”lav”
3. For laserswitchen velges (i hvertfall i nyere utgaver av Data Studio) oppsettet ”lysport og pendel”. Pendelloddets diameter må legges inn, og på grunnlag av denne samt tiden laserstrålen er blokkert beregner programmet farten i bunnstilling ved hver passering. I Data Studio velges bare ”fart” under oppsett for lysport/laserswitch.
4. Sett pendelen i bevegelse med moderate utslag, og start loggingen slik at du får fram en graf av hvordan kraften varierer samt en tabell over loddets fart i bunnstillingen.

Analyse og beregninger

1. Hvordan finner du snordraget i hhv ytterstilling og bunnstilling ut fra kraftgrafen?
2. Bruk formlene på forrige side til å beregne snordragene Sb og Sy ut fra den målte farten i bunnstillingen. Hvordan stemmer de målte verdiene med de beregnede?
3. Hvordan finner du pendelens periode ut fra kraftgrafen?
4. Beregn perioden til pendelen ut fra formelen på forrige side. Hvordan stemmer denne med den observerte perioden?

For de litt avanserte

I Data Studio kan vi få programmet til å beregne snordraget i ytterstilling ut fra farten, slik du gjorde i punkt 4 ovenfor. Dette gjøres på følgende måte:

1. Klikk på ”Kalkulator” på knapperaden øverst
2. I vinduet skriver du ligningen for snordraget i ytterstilling, Sy, utregnet for dine tall.
   For m = 1 kg, g = 9,8 m/s2, l = 0,87 m og d = 0,047 m får vi følgende formel i vinduet:
   y = 9,8 - x^2/1,74 ( ^2 betyr ”opphøyd i annen”)
   Så må du definere hva variabelen x skal være. Klikk på ”data fra målinger”, og velg ”fart”. Akseptér og lukk kalkulatorvinduet.
3. I Data Studio får du nå opp et kalkulator-ikon i øvre venstre vindu. Dra dette ut i grafvinduet, og du får tegnet opp en graf av snordraget i ytterstilling. Sørg for at de to grafene som du nå har under hverandre (målt snordrag og beregnet snordrag i ytterstilling), har samme skala på både x-aksen og y-aksen og sammenlign dem. Kommentér sammenhengen mellom grafene.