Kva for ein ball kjem først?

Paul Hewitt
Naturfagsenteret, UiO

grubleoppgave om energi: Hvilken ball kommer først

To glatte baner med lik lengde, har ”humpar” – ein oppover-hump på bane A og ein nedover-hump på bane B. Begge humpane har same form. To ballar startar samtidig med same startfart i kvar si bane. Kva for ein ball fullfører bana si først?

a)      Bane A

b)      Bane B

c)      Begge brukar same tid

Dersom startfarten er 2 m/s og farten til ballen i botnen av humpen på bane B er 3 m/s, då er farten til ballen på toppen av humpen på bane A

d)      1 m/s

e)      >1 m/s

f)       < 1 m/s

Faglig forklaring

b) og f).

Sjølv om begge ballane har same fart på den første horisontale delen av banene, så blir fartane forskjellige i humpane. Farten til ballen på bane B er større enn startfarten i heile humpen, mens farten til ballen på bane A har lågare fart i heile humpen. Derfor vil ballen på bane B fullføre bana først.

Er det slik at fartsauken i botnen av bane B er lik fartstapet på toppen av bane A? Nei, farten er ikkje bevart. Energien er bevart. Tapet i kinetisk energi på toppen av bane A, vil vere lik auken i kinetisk energi i botnen av bane B, dersom det er nok energi til å begynne med.

Den kinetiske energien i starten er mindre enn auken i kinetisk energi i botnen av bane B: ½ (3² – 2²). Med startfarten 2 m/s vil ballen ikkje eingong kome til toppen av humpen på bane A.

Vedlegg

Hvilken ball kommer først? pdf

Levert av

Naturfagsenteret, UiO

Forfatter

Paul Hewitt